In meinem Fall spuckte Shopware nur eine weiße Seite aus. Nach ein wenig Nachforschungen fand ich heraus, dass die Berechtigungen falsch waren.
Per SSH eingeloggt und alle Berechtigungen angepasst:
#im Shopware Ordner ausführen chown -R www-data:www-data *
Und schon war der Onlineshop wieder erreichbar.