Sucht euch zuerst die Version für euer Smartphone heraus:
https://autoroot.chainfire.eu/
Das S3 ist in dem Fall das GT-I9300 m0xx m0, sprich die Datei CF-Auto-Root-m0-m0xx-gti9300.tar.
Deeplink:
https://download.chainfire.eu/229/CF-Root/CF-Auto-Root/CF-Auto-Root-m0-m0xx-gti9300.zip
Nach dem entpacken der tar Datei startet Ihr Odin, wählt bei PDA die tar.md5 Datei aus, versetzt euer Smartphone in den Downloadmodus, schließt es per USB an und klickt auf Start.